走美杯常見題型與出題分析
走美杯常見題型與出題分析
常見題型
計(jì)算與計(jì)數(shù);數(shù)論與數(shù)字謎、數(shù)陣圖;應(yīng)用題—行程問題;幾何。
(一)計(jì)算
出題方向：
在三、四年級(jí)走美杯考試中計(jì)算經(jīng)常從提取公因數(shù)和等差數(shù)列計(jì)算兩個(gè)角度出題。
等差數(shù)列：中項(xiàng)定理和找規(guī)律計(jì)算是考察重點(diǎn)
每年走美考試中大約占總分值的8%
歷年考試規(guī)律：
06年：等差數(shù)列巧算
07年：提取公因數(shù)(乘)
08年：湊整求和、特殊數(shù)列計(jì)算
09年：提取公因數(shù)(公式法)
(二)幾何
出題方向：
幾何在走美考試中，這幾年穩(wěn)定在2道題目，平面幾何是重中之重，考察比例很高，對(duì)于基本圖形及模型要熟練掌握。
歷年考試規(guī)律：
06年：基本圖形的周長(zhǎng)和面積，圖形的剪拼;
07年：基本圖形的周長(zhǎng)和面積，圖形的剪拼;
08年：基本圖形的周長(zhǎng)和面積，差不變?cè)?
09年：基本圖形的周長(zhǎng)和面積(找規(guī)律)，立體圖形的空間想象;
10年;基本圖形上穿插割補(bǔ)思想和平移變換
(三)數(shù)論
出題方向：
數(shù)論以其知識(shí)點(diǎn)的豐富，系統(tǒng)以及其對(duì)學(xué)生思維能力考察的靈活性而一貫受到各類數(shù)學(xué)競(jìng)賽的青睞，一種方式是以數(shù)字謎或圖形為載體，另一種方式是以數(shù)字謎或數(shù)陣為載體，同時(shí)結(jié)合計(jì)數(shù)，最值問題綜合考察，題目知識(shí)容量大，聯(lián)系緊密，要認(rèn)真復(fù)習(xí)與準(zhǔn)備。
考試比重：在每年的走美杯考試中，大約占卷面的20%,每年至少2~3個(gè)知識(shí)點(diǎn)。
歷年考試規(guī)律：
06年：數(shù)列、數(shù)字謎;
07年：質(zhì)數(shù)合數(shù)之奇偶性、質(zhì)數(shù)之最值、奇偶性、整除問題、幻方;
08年：約數(shù)、數(shù)字謎;
09年：數(shù)表、數(shù)字拆分;
10年;質(zhì)數(shù)、合數(shù)、幻方、數(shù)字謎
(四)計(jì)數(shù)
出題方向：
計(jì)數(shù)是走美杯必考知識(shí)點(diǎn)、主要以圖形計(jì)數(shù)和枚舉的形式出現(xiàn)，無論是以哪種方式出現(xiàn)，主要從兩個(gè)角度解題：一是有序枚舉，二是找規(guī)律枚舉，需要分類討論。
考試比重：通過近兩年的考試題目分析，計(jì)數(shù)問題是近兩年的考試熱點(diǎn)，分值近15%，每年穩(wěn)定在2道題左右。
歷年考試規(guī)律：
08年：乘法原理，圖形計(jì)數(shù);
09年：枚舉找規(guī)律，圖形計(jì)數(shù);
10年：枚舉應(yīng)用;
(五)應(yīng)用題
出題方向：
三、四年級(jí)學(xué)生奧數(shù)學(xué)習(xí)主要以專題學(xué)習(xí)為主，走美考試以其出題靈活多變，涉及面廣而著稱，所以縱觀走美考試題目，我們發(fā)現(xiàn)三四年級(jí)的重點(diǎn)專題都是走美的考點(diǎn)，需要同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)時(shí)及時(shí)進(jìn)行查漏補(bǔ)缺。
考試比重 應(yīng)用題在走美考試中一年比一年的考試比重大，而且在考察這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候更多的與生活中的實(shí)際問題相結(jié)合，同時(shí)我們也發(fā)現(xiàn)這幾年來專題考點(diǎn)逐漸增多，大約在20%以上。
歷年考試規(guī)律：
06年：知趣問題、盈虧問題、雞兔同籠問題;
07年：盈虧問題;
08年：平均數(shù)問題，行程中的多次追及問題，年齡問題;
09年：平均數(shù)問題，平均速度問題、知趣問題、生活中的經(jīng)濟(jì)問題、數(shù)論中的應(yīng)用題;
10年：平均數(shù)、盈虧問題。
(六)最值問題
出題方向：
最值問題涉及的知識(shí)面廣，而又沒有固定的模式，解題方法多種多樣，而且可以涉及各個(gè)方面的內(nèi)容，比如抽屜原理、數(shù)字謎、數(shù)論、幾何(平面幾何及立體幾何)及各類雜題，最適合用來考查學(xué)生的能力。
考試比重 每一年都會(huì)考2~3道題，此知識(shí)點(diǎn)會(huì)穿插在其他專題中考，大約占15%。
歷年考試規(guī)律：
06年：周期、操作找規(guī)律最值問題，盈虧問題中得最值問題;
07年：抽屜原理最值問題，幻方，質(zhì)數(shù)中的最值問題，奇偶性中得最值問題;
08年：數(shù)論中得最值問題(2題);
09年：數(shù)字拆分中得最值問題(數(shù)論，幾何)。
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